根據(jù)前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的“距離”我們知道：點(diǎn)到直線(xiàn)的“距離”是直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中最短的線(xiàn)段（即垂線(xiàn)段）的長(zhǎng)度．類(lèi)似的我們給出兩個(gè)圖形G1、G2的“距離”定義：如果點(diǎn)P為圖形G1上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形G2上的任意一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的“距離”有最小值，那么稱(chēng)這個(gè)最小值為圖形G1，G2的“距離”，記為d（G1，G2）．特別地，當(dāng)圖形G1，G2有公共點(diǎn)時(shí)，圖形G1，G2的“距離”d（G1，G2）=0．
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的∠AOC=60°，點(diǎn)B、C在第一象限，若A（5，0），D（-3，0），E（0，4），則d（D，菱形OABC）=33，d（E，菱形OABC）=22；
（2）如圖2，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-2，0），C（2，0），將一次函數(shù)y=kx+6的圖象記為L(zhǎng)．
①若d（L，△ABC）=0，求k的取值范圍；
②若k＞0，且d（L，△ABC）=23，則k的值為 3333；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（4n,6-3n）為平面內(nèi)一點(diǎn)，其中n∈R，則d（O，P）=245245．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；2；；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：338引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線(xiàn)過(guò)A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說(shuō)明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線(xiàn)AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線(xiàn)為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線(xiàn)AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線(xiàn)CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線(xiàn)y=2x+2與y軸，x軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線(xiàn)AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線(xiàn)CB交y軸于E，在直線(xiàn)CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線(xiàn)AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3