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定義非零向量
OM
=（a,b）的“相伴函數”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量
OM
=（a,b）稱為函數f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內所有向量的“相伴函數”構成的集合為S．
（1）設h（x）=
3
cos（x+
π
6
）+3cos（
π
3
-x）（x∈R），請問函數h（x）是否存在相伴向量
OM
，若存在，求出與
OM
共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點M（a,b）滿足：
b
a
∈
（
0
，
3
]，向量
OM
的“相伴函數”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：328引用：7難度：0.1
相似題
  • 1．已知單位向量
    a
    ，
    b
    滿足
    （
    a
    +
    2
    b
    ）
    ?
    （
    a
    -
    b
    ）
    =
    -
    4
    5
    ，則
    a
    ?
    b
    =（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：53引用：6難度：0.7
  • 2．已知圓C的半徑為2，圓心在直線l：y=x+5上．點A（-3，0），B（3，0）．若圓C上存在點P，使得
    PA
    ?
    PB
    =
    0
    ，則圓心C的橫坐標a的取值范圍為（　　）
    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：56難度：0.5
  • 3．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸正半軸上，直線3x-4y+4=0與圓C相切．
    （1）求圓C的方程；
    （2）若過點（0，-3）的直線l與圓C交于不同的兩點A，B，且
    OA
    ?
    OB
    =
    3
    ，
    O
    為坐標原點，求三角形AOB的面積．
    發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：12引用：2難度：0.5
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