如圖，已知點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，BE與⊙O相切，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且BE=DE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=4，sinC=13，
①求⊙O的半徑；
②求BD的長(zhǎng)．
AC
=
4
，
sin
C
=
1
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：313引用：2難度：0.6
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1．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，求DF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：55引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=AC，求∠ACB的大小．12發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024引用：8難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．11發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7
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