探究:
將一個(gè)正方體表面全部涂上顏色,試回答:
(1)把正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開,得到27個(gè)小正方體,我們把僅有i個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)記為xi,那么x3=88,x2=1212,x1=66,x0=11;
(2)如果把正方體的棱四等分,同樣沿等分線把正方體切開,得到64個(gè)小正方體,與(1)同樣的記法,則x3=88,x2=2424,x1=2424,x0=88;
(3)如果把正方體的棱n等分(n≥3),然后沿等分線把正方體切開,得到n3個(gè)小正方體,與(1)同樣的記法,則x3=88,x2=12(n-2)12(n-2),x1=6(n-2)26(n-2)2,x0=(n-2)3(n-2)3.
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.
【答案】8;12;6;1;8;24;24;8;8;12(n-2);6(n-2)2;(n-2)3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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