已知：在正方形ABCD的邊BC上任取一點F，連接AF，一條與AF垂直的直線l（垂足為點P）沿AF方向，從點A開始向下平移，交邊AB于點E．
（1）當(dāng)直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點D時，如圖1所示．求證：AE=BF；
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過AF的中點時，與對角線BD交于點Q，連接FQ，如圖2所示．求∠AFQ的度數(shù)；
（3）直線l繼續(xù)向下平移，當(dāng)點P恰好落在對角線BD上時，交邊CD于點G，如圖3所示．設(shè)AB=2，BF=x,DG=y,求y與x之間的關(guān)系式．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分．
（2）45°．
（3）y=（0≤x≤2）．
（2）45°．
（3）y=
4
-
2
x
x
+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/4 3:0:8組卷：2676引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知：四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE．
（1）如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)果，并加以證明；
（2）如圖2，對角線AC與BD交于點O．BD，AC分別與AE，BF交于點G，點H．
①求證：OG=OH；
②連接OP，若AP=4，OP=，求AB的長．2
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：1367引用：9難度：0.1 -
2．如圖1，四邊形ABCD是矩形，動點P從B出發(fā)，沿射線BC方向移動，作△PAB關(guān)于直線PA的對稱△PAB'．
（1）若四邊形ABCD是正方形，直線PB'與直線CD相交于點M，連接AM．
①如圖2，當(dāng)點P在線段BC上（不包括B和C），說明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由．
②當(dāng)點P在線段BC延長線上，試探究：結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立？請說明理由．
（2）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，當(dāng)點P在線段BC延長線上，當(dāng)△PCB'為直角三角形時，直接寫出PB的長 ．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：386引用：3難度：0.2 -
3．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．
（1）如圖1，當(dāng)點E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE，求證：BP=CE，CE⊥AD．
（2）當(dāng)點E在菱形ABCD外部時，如圖2和圖3，那么（1）中的結(jié)論 （直接填“成立”或“不成立”）．
（3）如圖4，當(dāng)點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若，等邊△APE邊長為 ．AB=3，BE=19發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：195引用：1難度：0.2