如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=60°，AP=AC=AD=2，E為CD的中點，M在AB上，且AM=2MB．
（Ⅰ）求證：EM∥平面PAD；
（Ⅱ）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）點F是線段PD上異于兩端點的任意一點，若滿足異面直線EF與AC所成角45°，求AF的長．
AM
MB
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：914引用：10難度：0.3
相似題
-
1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長為2的正方形，
，其內切球為球G，平面α過AD與棱PB，PC分別交于點M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是等邊三角形，CD⊥平面PAD，E，F，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大小；
（3）線段PA上是否存在點M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長；若不存在，說明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：515引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=4，AB=3，BC=5，點D是線段BC的中點．
（1）求證：AB⊥A1C；
（2）求二面角D-CA1-A的余弦值．發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：321難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~