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2023-2024學(xué)年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
>
試題詳情
點(diǎn)F是拋物線(xiàn)Γ:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作垂直于x軸的直線(xiàn)l,與拋物線(xiàn)Γ相交于A,B兩點(diǎn),|AB|=4,拋物線(xiàn)Γ的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)K.
(1)求拋物線(xiàn)Γ的方程;
(2)設(shè)C、D是拋物線(xiàn)Γ上異于A、B兩點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn),直線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)E,直線(xiàn)AD、BC相交于點(diǎn)G,證明:E、G、K三點(diǎn)共線(xiàn).
【考點(diǎn)】
直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的綜合
;
拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線(xiàn)
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/16 8:0:9
組卷:80
引用:4
難度:0.5
相似題
1.
已知拋物線(xiàn)C:y
2
=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,y
0
)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且|DF|=3.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)l:2x-y+4=0,點(diǎn)B是l與y軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A(2,1)作與l平行的直線(xiàn)l
1
,過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l
2
與拋物線(xiàn)C相交于P,Q兩點(diǎn),直線(xiàn)PB,QB分別交直線(xiàn)l
1
于點(diǎn)M,N,證明:|AM|=|AN|.
發(fā)布:2024/10/25 8:0:2
組卷:72
引用:4
難度:0.5
解析
2.
已知拋物線(xiàn)C
1
的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸,且過(guò)(-1,1),
(
1
,
2
)
,(2,-2),(-1,-2)四點(diǎn)中的兩點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)C
1
的方程;
(2)若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C
1
交于M,N兩點(diǎn),與拋物線(xiàn)
C
2
:
y
2
=
4
x
交于P,Q兩點(diǎn),M,P在第一象限,N,Q在第四象限,且
|
NQ
|
|
MP
|
=
2
,求
|
PQ
|
|
MN
|
的值.
發(fā)布:2024/10/25 8:0:2
組卷:48
引用:2
難度:0.5
解析
3.
已知點(diǎn)A,B在拋物線(xiàn)y
2
=x上且位于x軸的兩側(cè),
OA
?
OB
=
2
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線(xiàn)AB一定過(guò)點(diǎn)( ?。?/h2>
A.(2,0)
B.(
1
2
,0)
C.(0,2)
D.
(
0
,
1
2
)
發(fā)布:2024/10/24 9:0:2
組卷:361
引用:4
難度:0.5
解析
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