觀察探究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：
當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是 平行四邊形平行四邊形；
當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是 菱形菱形；
當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是 矩形矩形；
當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是 正方形正方形；
（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？
【考點】三角形中位線定理．
【答案】平行四邊形；菱形；矩形；正方形
【解答】
【點評】
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