“程,課程也,二物者二程,三物者三程,皆如物數(shù)程之,并列為行,故謂之方程”這是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》對(duì)方程一詞給出的注釋.我們有如下兩個(gè)約定:(Ⅰ)方程的整數(shù)解稱之為“暖根”;(Ⅱ)若兩個(gè)方程只存在一個(gè)相同的解,則稱這兩個(gè)方程為“同源方程”.
(1)已知一元一次方程3x+2=2(x+2)-1①,與分式方程x+1x-1-4x2-1=1②,方程①有“暖根”嗎?有有填(有或沒有);方程②有“暖根”嗎?沒有沒有填(有或沒有);它們是“同源方程”嗎?不是不是填(是或不是);
(2)已知關(guān)于x,y二元一次方程:y=mx+6和y=x+n(其中m,n為常數(shù))它們是“同源方程”嗎?如果是,請(qǐng)寫出它們的公共解;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)已知關(guān)于x的方程:2x-k=kx-1和1x+1=kx(其中k為常數(shù))分別都有“暖根”,求k的值.
x
+
1
x
-
1
4
x
2
-
1
1
x
+
1
k
x
【答案】有;沒有;不是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:586引用:2難度:0.8
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