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閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
2
x
+
5
y
=
3
4
x
+
11
y
=
5
時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將第二個方程，變形為4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5．
然后把第一個方程，代入得2×3+y=5，∴y=-1．
把y=-1代入第一個方程，得x=4．
∴方程組的解為
x
=
4
y
=
-
1
．
請你解決下列兩個問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組
3
x
-
2
y
=
5
9
x
-
4
y
=
19
．
（2）已知正數(shù)x,y滿足
3
x
2
-
2
xy
+
12
y
2
=
47
2
x
2
+
xy
+
8
y
2
=
36
，求
1
x
-
1
2
y
的值．

【答案】（1）
x
=
3
y
=
2
；
（2）±
1
2
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：241引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知：x=1-
    2
    ，y=1+
    2
    ，求x2+y2-xy-2x+2y的值．

    發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：5280引用：56難度：0.7

  • 2．如果有理數(shù)a,b滿足ab-2=
    b
    -
    1
    +
    1
    -
    b
    ，試求：
    1
    a
    b
    +
    b
    a
    +
    1
    （
    a
    +
    1
    ）
    b
    +
    1
    +
    （
    b
    +
    1
    ）
    a
    +
    1
    +
    1
    （
    a
    +
    2
    ）
    b
    +
    2
    +
    （
    b
    +
    2
    ）
    a
    +
    2
    +…+
    1
    （
    a
    +
    2010
    ）
    b
    +
    2010
    +
    （
    b
    +
    2010
    ）
    a
    +
    2010
    的值．

    發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：141引用：2難度：0.4

  • 3．
    4
    -
    （
    a
    +
    1
    a
    ）
    2
    -
    4
    +
    （
    a
    -
    1
    a
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：48引用：4難度：0.9
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