如圖（a）所示，水平地面上有一光滑豎直軌道ABCD，它由兩個(gè)半徑相等的四分之一圓弧軌道AB、CD以及豎直軌道BC拼接而成，AB段的下端A固定在地面上，CD段的上端D是整個(gè)軌道的最高點(diǎn)，BC段的長(zhǎng)度L可以在豎直方向伸縮調(diào)節(jié)，D端始終位于A端的正上方。一小球以某一水平速度從A端進(jìn)入，從D端水平飛出軌道，小球?qū)壍繟、D兩端的壓力大小之差為ΔF，改變BC段的長(zhǎng)度L，得到ΔF-L圖線(xiàn)如圖（b）所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g=10m/s2。
（1）求小球質(zhì)量和圓弧軌道半徑；
（2）若小球進(jìn)入A端的速度大小為v0=8m/s,小球從D端飛出后落地點(diǎn)距D端的水平距離為d,求當(dāng)L取多少時(shí)，d有最大值。
【考點(diǎn)】繩球類(lèi)模型及其臨界條件；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：4難度：0.3
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1．細(xì)桿與水桶相連，桶中裝有水，桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，水的質(zhì)量m=0.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=60cm
（1）若在最高點(diǎn)水不流出來(lái)，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高點(diǎn)速率v=3m/s,求水對(duì)桶底的壓力。發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：12引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，輕桿的一端有一個(gè)小球，另一端有光滑的固定軸O，現(xiàn)給球一個(gè)初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力，則F（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：16引用：4難度：0.7 -
3．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓半徑為R，小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：26引用：8難度：0.5
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