當前位置： 2020-2021學年河北省石家莊八十一中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．請問線段DE、BD與CE之間存在的數(shù)量關系是
DE=BD+CE
DE=BD+CE
；
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明，若不成立，請說明理由；
（3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求證DF=EF．
?

【考點】三角形綜合題．

【答案】DE=BD+CE

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/24 1:0:8組卷：145引用：1難度：0.5

相似題

1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側以O為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應點A₃，B₃的坐標．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
解析

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