如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7735引用：47難度：0.1
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1．在2022年北京冬奧會(huì)期間，小明正好讀到科赫曲線的相關(guān)內(nèi)容．如圖（1），線段的長(zhǎng)為a,將其三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，再把中間這段移去，生成了如圖（2）所示的一條折線段．稱為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把圖（2）中每條線段進(jìn)行操作，得到如圖（3）所示的一條折線段，稱為“二次構(gòu)造”；……如此操作下去，經(jīng)過(guò)“十次構(gòu)造”生成的折線段的長(zhǎng)為 （用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：153引用：1難度：0.7 -
2．如圖，將長(zhǎng)方形紙條ABCD折疊，重疊部分是一個(gè)等邊三角形△EFG．
（1）∠AGE=°；
（2）若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a cm,則紙條的寬度為 cm.發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：156引用：1難度：0.6 -
3．如圖，等邊△ABC和等邊△DEF的邊長(zhǎng)相等，點(diǎn)A、D分別在邊EF，BC上，AB與DF交于G，AC與DE交于H．要求出△ABC的面積，只需已知（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：387引用：2難度：0.4