已知矩形ABCD中，AB=3，BC=1，現(xiàn)將△ACD沿對角線AC向上翻折，得到四面體D'-ABC．
（1）求三棱錐D'-ABC外接球的表面積；
（2）若點O為底面ABC內(nèi)部一點，且OA+2OB+3OC=0，求三棱錐D'-BOC與三棱錐D'-ABC的體積之比；
（3）若BD'的取值范圍是[72，102]，求二面角D'-AC-B的取值范圍．
AB
=
3
OA
+
2
OB
+
3
OC
=
0
[
7
2
，
10
2
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：53引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：117引用：2難度：0.5 -
3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC1的中點，∠A1MB=120°．?
（1）求CC1的長；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
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