若一數(shù)軸上存在兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤龊?，速度都變?yōu)樵瓉淼膬杀叮诙蜗嘤龊笥侄寄芑謴?fù)到原來的速度，則稱這條數(shù)軸為神奇數(shù)軸．
如圖，已知一神奇數(shù)軸上有A，O，B三點(diǎn)，其中A，O對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-10，0，AB為55個(gè)單位長(zhǎng)度，甲，乙分別從A，O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向同向而行，甲的速度為3個(gè)單位/秒，乙的速度為1個(gè)單位/秒，甲到達(dá)點(diǎn)B后以當(dāng)時(shí)速度立即返回，當(dāng)甲回到點(diǎn)A時(shí)，甲、乙同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 4545，甲出發(fā) 55秒后追上乙（第一次相遇）；
（2）當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)B立即返回后第二次與乙相遇，求出相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？
（3）甲、乙同時(shí)出發(fā)多少秒后，二者相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？（直接寫出答案）
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】45；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：941引用：4難度：0.7
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發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：1033引用：20難度：0.5 -
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（1）當(dāng)t=5時(shí)，∠BOC=°；
（2）若在三角尺AOB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺COD也繞點(diǎn)O以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺AOB停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺COD也停止旋轉(zhuǎn)．
①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時(shí)，OA平分∠COD；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：406引用：3難度：0.3 -
3．某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見表）．
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：月使用費(fèi)/元 主叫限定時(shí)間/分 主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分） 被叫 方式一 58 150 0.25 免費(fèi) 方式二 88 350 0.19 免費(fèi)
（Ⅰ）用含有t的式子填寫表：
（Ⅱ）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350 方式一計(jì)費(fèi)/元 58 108 方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88
（Ⅲ）當(dāng)330＜t＜360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：21引用：1難度：0.6