有一個(gè)三位數(shù)，其百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為c.若這個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字的4倍加上十位數(shù)字的2倍，再加上個(gè)位數(shù)字的和能被8整除，則稱這個(gè)三位數(shù)是“航天數(shù)”．如：232，2×4+3×2+2=16=2×8，故232是“航天數(shù)”．
（1）請(qǐng)你寫出最小的三位的“航天數(shù)”；并判斷448是否是“航天數(shù)”；
（2）請(qǐng)證明任何一個(gè)三位“航天數(shù)”能被8整除．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 13:0:4組卷：248引用：4難度：0.5
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1．如圖，圖甲是某工人師傅在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角截去了4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，再沿圖甲中的虛線把圖中的①，②兩個(gè)長(zhǎng)方形剪下來，拼成了如圖乙所示的一個(gè)長(zhǎng)方形．試根據(jù)圖甲與圖乙，寫出一個(gè)關(guān)于因式分解的等式．發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：80引用：1難度：0.7 -
2．教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；例如求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5=．
（2）當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出這個(gè)最小值．
（3）當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值，并求出這個(gè)最小值．發(fā)布：2025/6/22 16:30:1組卷：4095引用：9難度：0.1 -
3．已知x=
+1，則代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值是3．發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：904引用：13難度：0.7