問題引入：
（1）如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A=α，則∠BOC=

90

°

+

1

2

α

90

°

+

1

2

α

（用α表示）；如圖2，∠CBO=

1

3

∠ABC，∠BCO=

1

3

∠ACB，∠A=α，則∠BOC=

120

°

+

1

3

α

120

°

+

1

3

α

（用α表示）；
拓展研究：
（2）如圖3，∠CBO=

1

3

∠DBC，∠BCO=

1

3

∠ECB，∠A=α，猜想∠BOC度數(shù)（用α表示），并說明理由；
（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO=

1

n

∠DBC，∠BCO=

1

n

∠ECB，∠A=α，請猜想∠BOC=

（

n

-

1

）

×

180

°

-

α

n

（

n

-

1

）

×

180

°

-

α

n

（直接寫出答案）．