經(jīng)過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們發(fā)現(xiàn)銀河系中的恒星有大約四分之一是以“雙星系統(tǒng)”的形式存在的。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者的連線做圓周運(yùn)動(dòng)。已知萬(wàn)有引力常量為G。
（1）計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T1。
（2）若實(shí)際觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)2，且T2≠T1，為解釋兩者的差異，目前一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的特殊物質(zhì)，稱(chēng)為暗物質(zhì)。根據(jù)電荷分布均勻的球殼對(duì)殼外試探電荷的庫(kù)侖力可等效為兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力，距離取球殼的球心到點(diǎn)電荷之間的距離，利用庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題。
①判斷T2和T1之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②說(shuō)明這種暗物質(zhì)的分布情況，并計(jì)算這種暗物質(zhì)的平均密度ρ。
ρ
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：92引用：1難度：0.3
相似題
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1．由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡(jiǎn)單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個(gè)星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬(wàn)有引力作用下，D靜止不動(dòng)，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動(dòng)。若四個(gè)星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長(zhǎng)為a,萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：73引用：5難度：0.6 -
2．兩個(gè)靠近的天體稱(chēng)為雙星，它們以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m1、m2，以下說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 2:0:2組卷：14引用：3難度：0.5 -
3．兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩星體中心距離為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)角速度為ω，求兩星體的總質(zhì)量．
發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：76引用：2難度：0.1
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