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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市高三（上）開學(xué)物理試卷> 試題詳情

經(jīng)過天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們發(fā)現(xiàn)銀河系中的恒星有大約四分之一是以“雙星系統(tǒng)”的形式存在的。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者的連線做圓周運(yùn)動(dòng)。已知萬有引力常量為G。
（1）計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T₁。
（2）若實(shí)際觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T₂，且T₂≠T₁，為解釋兩者的差異，目前一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的特殊物質(zhì)，稱為暗物質(zhì)。根據(jù)電荷分布均勻的球殼對(duì)殼外試探電荷的庫侖力可等效為兩點(diǎn)電荷間的庫侖力，距離取球殼的球心到點(diǎn)電荷之間的距離，利用庫侖力與萬有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)回答下列問題。
①判斷T₂和T₁之間的大小關(guān)系，并說明理由；
②說明這種暗物質(zhì)的分布情況，并計(jì)算這種暗物質(zhì)的平均密度

。

【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：82引用：1難度：0.3

相似題

1．近幾年天文學(xué)家在“天琴座”和“天鵝座”中陸續(xù)找到了5個(gè)適合生命生存的雙星系統(tǒng)，為人類探索地外生命提供了新的思路和方向。天文學(xué)家觀測(cè)到一個(gè)雙星系統(tǒng)中的a、b兩恒星間距離為L(zhǎng)，它們繞著二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，該雙星系統(tǒng)距離其他天體很遠(yuǎn)；從漫長(zhǎng)的宇宙演化來看，伴隨著兩恒星內(nèi)部核聚變過程的能量釋放，兩恒星質(zhì)量不斷虧損，將導(dǎo)致兩恒星間距離及其運(yùn)動(dòng)發(fā)生緩慢變化。引力常量為G，關(guān)于a、b兩恒星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

A．當(dāng)前a、b兩恒星的動(dòng)能相等

B．當(dāng)前該雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為

C．在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期將逐漸減小

D．在將來的演化過程中，該雙星系統(tǒng)的總動(dòng)能將逐漸增大

發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：20引用：2難度：0.5

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2．人類首次發(fā)現(xiàn)了雙中子星合并產(chǎn)生引力波的事件，引力波開啟宇宙研究新時(shí)代，如圖甲所示，這是一對(duì)相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量不等的雙中子星系統(tǒng)，其示意圖如圖乙所示，雙中子星A、B在相互之間的萬有引力的作用下，繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知中子星的質(zhì)量分別為m_A、m_B，它們之間的距離為L(zhǎng)，引力常量為G，求：
（1）中子星A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r_A；
（2）中子星A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之和。
發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：49引用：3難度：0.6
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3．經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。
現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L．他們正繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。
（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T_計(jì)算
（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T_觀測(cè)，且T_觀測(cè)：T_計(jì)算=1：
N
（N＞1）。為了解釋T_觀測(cè)與T_計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的質(zhì)量。
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：68引用：3難度：0.3
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