如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，已知側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小為60°，E是PB的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)诶釧B與BC上各找一點(diǎn)M和N，使平面MNE∥平面PAC，作出圖形并說(shuō)明理由；
（2）求異面直線PD與AE所成角的正切值；
（3）問(wèn)在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；平面與平面平行．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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