1．如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中，圓心為O、半徑為的圓弧形光滑絕緣軌道MN固定在豎直平面內(nèi)，O、N恰好處于同一豎直線上，ON=R，OM與豎直方向之間的夾角θ=37°。水平虛線BC上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A、M的連線恰好與圓弧軌道相切于M點(diǎn)，AM=2R?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以一定的初速度沿AM做直線運(yùn)動(dòng)，帶電小球從M點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道后，恰好能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并從N點(diǎn)射出。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g取10m/s²。求：
（1）帶電小球在A點(diǎn)時(shí)的初速度大??；
（2）帶電小球從N點(diǎn)射出后經(jīng)過(guò)水平虛線BC上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）到A點(diǎn)的距離。（結(jié)果保留根式）

2．一個(gè)電荷量為q=-2×10^-8C，質(zhì)量為m=1×10^-14kg的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U₁=400V的加速電場(chǎng)加速后，立即沿中心線O₁O₂垂直進(jìn)入一個(gè)電壓為U₂=600V的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，然后打在垂直于O₁O₂放置的熒光屏上的P點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距為d=4cm,極板長(zhǎng)L=4cm,極板的右端與熒光屏之間的距離為L(zhǎng)₁=6cm。整個(gè)裝置如圖示（不計(jì)粒子的重力），求：
（1）粒子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度v₀；
（2）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
（3）粒子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O₂的距離y′。

3．如圖所示，MN、PQ為光滑絕緣水平面內(nèi)相距的兩平行邊界線，邊界線之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)平行于水平面且垂直于邊界，方向水平向右?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的帶電小球A、B質(zhì)量均為m,用長(zhǎng)度L的絕緣輕桿相連，電量分別為+q和-2q（q＞0）。開(kāi)始時(shí)A球緊鄰MN，輕桿和邊界線垂直。現(xiàn)靜止釋放兩小球并開(kāi)始計(jì)時(shí)，t₀時(shí)刻B小球恰好進(jìn)入電場(chǎng)，此后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球帶電量始終保持不變。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E及B球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）A球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離MN的最大間距；
（3）A球經(jīng)過(guò)PQ時(shí)的時(shí)刻表達(dá)式。