如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，則AG與EC的數(shù)量關(guān)系是 AG=ECAG=EC．
（2）如圖2，連接BF交AC于G點(diǎn)，若AC=BC=4，AG=3，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn)，若BCBE=43，求ADCD的值．
BC
BE
=
4
3
AD
CD
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】AG=EC
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：262引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知：△ABC為等邊三角形，D為射線CB上一點(diǎn)，E為射線AC上一點(diǎn)，AD=DE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上時，請直接寫出線段BD、AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上時，BD、AB、AE之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上，點(diǎn)E在線段AC上時，BD、AB、AE之間又有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：252引用：1難度：0.2 -
2．八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形 ；
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM=MF．求證：BF=AC．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：284引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），作∠DPQ=45°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．2
（1）線段DC的長為 （用含t的式子表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時，求t的值．
（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：41引用：2難度：0.3