閱讀下列兩組材料，解答下列問題．
材料一：觀察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)是有一定規(guī)律的；
材料二：觀察下列各式：

1

1

×

2

=1-

1

2

，

1

2

×

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

4

=

1

3

-

1

4

，…．
（1）根據(jù)材料一蘊(yùn)藏的規(guī)律回答：3²⁰²²的個(gè)位數(shù)字是

9

9

；
（2）計(jì)算：

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

9900

（要有必要的解答過程）；
（3）計(jì)算：

1

2

×

4

+

1

4

×

6

+

1

6

×

8

+…+

1

2020

×

2022

（要有必要的解答過程）．