已知橢圓：C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右頂點與拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點重合，橢圓C1的離心率為12，過橢圓C1的右焦點F且垂直于x軸的直線截拋物線所得的弦長為42．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）過點A（-4，0）的直線l與橢圓C1交于M，N兩點，點M關于x軸的對稱點為E．當直線l繞點A旋轉(zhuǎn)時，直線EN是否經(jīng)過一定點？請判斷并證明你的結(jié)論．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
1
2
4
2
【考點】圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：644引用：5難度：0.5
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1．兩千多年前，古希臘大數(shù)學家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個不過圓錐頂點的平面與圓錐的軸的夾角為α．當時，截口曲線為橢圓；當α=θ時，截口曲線為拋物線；當0＜α＜θ時，截口曲線為雙曲線．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P在平面ABCD內(nèi)，下列說法正確的是（ ?。?/h2>θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：507引用：3難度：0.3 -
2．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F恰為雙曲線C：
x2a2=1（a＞0，b＞0）的一頂點，C的另一頂點為A，C與E在第一象限內(nèi)的交點為P（4，m），若PF=5，則直線PA的斜率為（ ）-y2b2發(fā)布：2024/11/30 9:0:3組卷：169引用：2難度：0.7 -
3．與橢圓
有相同焦點，且滿足短半軸長為x29+y24=1的橢圓方程是（ ?。?/h2>25發(fā)布：2024/12/11 3:30:1組卷：391引用：6難度：0.7
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