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這一次的深空探測(cè)即將告一段落,類地行星的勘測(cè)也圓滿成功。在飛船返航升空的那一瞬間,你仿佛看到人類在這個(gè)新家園安居樂業(yè)的繁榮景象。的確,當(dāng)我們掙脫太陽引力的那個(gè)時(shí)刻,人類邁向的不僅是奧爾特云之外的廣袤星空,更是充滿無限可能與希望的美好未來。
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(1)為節(jié)省燃料,飛船從某恒星系的類地行星A返回地球時(shí),使用了一種特別的動(dòng)力裝置。理論研究表明,光照在物體表面時(shí),若動(dòng)量為p的光子在單位時(shí)間內(nèi)被完全反射,就會(huì)給物體表面施加大小為2p的作用力,這個(gè)力被稱為光壓。如果對(duì)著恒星展開一個(gè)巨大的反光平面,就會(huì)因?yàn)槭艿捷^大的光壓而使飛船在一段時(shí)間后達(dá)到非常高的航行速度,這樣的動(dòng)力裝置被稱為光帆。假設(shè)飛船在脫離行星大氣后即展開光帆并正對(duì)恒星,圓形光帆直徑20km,能夠完全反射光子,恒星平均輻射功率為6×1026W且在空間各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度相同。飛船到恒星的距離為2×108km,請(qǐng)估算該光帆受到的光壓大小(已知球表面積S=4πr2,r是球體的半徑;光子的能量E與動(dòng)量p的關(guān)系為:E=pc,其中c為真空中的光速,大小為3×108m/s)。
(2)飛船的航速一般是相對(duì)其環(huán)繞的中心天體而言的。所以飛行過程中,每更換一次中心天體都需要重新確認(rèn)航速乘員甲在飛船內(nèi)對(duì)光速進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果發(fā)現(xiàn):在飛船內(nèi)測(cè)得的光速與在地球上的光速完全一致。也就是說,真空中的光速c是絕對(duì)的,以任何參照物來觀測(cè)光速,結(jié)果都是一樣的。由此甲想到了一個(gè)確認(rèn)飛船航速的辦法:飛船飛抵B行星附近時(shí),會(huì)從一座觀測(cè)站上空飛過。甲遙控啟動(dòng)觀測(cè)站的激光探測(cè)器,然后對(duì)著飛船的正下方發(fā)射一束激光脈沖,脈沖打在激光探測(cè)器頂部,然后反射回飛船被接收,整個(gè)過程如圖甲所示。探測(cè)站報(bào)告,整個(gè)反射過程所用時(shí)間為t,而甲在飛船上測(cè)得整個(gè)過程的時(shí)間為t'。由于B行星自轉(zhuǎn)速度遠(yuǎn)小于飛船速度,這個(gè)過程中可認(rèn)為觀測(cè)站靜止,飛船是勻速直線運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)判斷t與t'的大小關(guān)系,并求出此時(shí)飛船的航速。
(3)脫離A行星所在的恒星系統(tǒng)后,由于整個(gè)飛船及內(nèi)部的人員都幾乎不受任何引力作用,處于完全失重的漂浮狀態(tài),長(zhǎng)期處于這種狀態(tài)下對(duì)健康十分不利。因此每過一段時(shí)間,飛船就會(huì)打開發(fā)動(dòng)機(jī)加速,而飛船要帶著乘員一同加速,就需要給乘員施加支持力,乘員會(huì)因此產(chǎn)生類似于地面支撐的“重力感”。曾經(jīng)當(dāng)過飛行員的乘員乙發(fā)現(xiàn),當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉、飛船勻速直線行駛時(shí),自己的完全失重體驗(yàn)與在地球上進(jìn)行自由落體訓(xùn)練時(shí)的體驗(yàn)完全一致;而當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)開啟,推動(dòng)飛船以與重力常數(shù)大小相等的加速度g加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),自己的體驗(yàn)與靜止在地球表面時(shí)也完全一致,如圖乙所示。由此他進(jìn)一步思考:在引力場(chǎng)中受到引力是質(zhì)量的特點(diǎn),在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也是質(zhì)量的特點(diǎn),但從在飛船上的體驗(yàn)來看,“由引力體現(xiàn)的質(zhì)量”和“由慣性體現(xiàn)的質(zhì)量”應(yīng)當(dāng)是完全等效的。正因?yàn)檫@個(gè)特性,任何質(zhì)量的物體,如果僅受引力作用,只要有相同的運(yùn)動(dòng)初態(tài),其之后的運(yùn)動(dòng)發(fā)展必然完全一樣。乙認(rèn)為,引力的這種無視物體質(zhì)量,而能統(tǒng)一物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì),可能彰顯著其深刻的本質(zhì):引力場(chǎng)是一個(gè)時(shí)空幾何場(chǎng)。為了驗(yàn)證自己的想法,乙設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn),請(qǐng)選出對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:
當(dāng)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí),從O點(diǎn)水平向右發(fā)射一束激光脈沖,如圖甲所示,則脈沖會(huì)打在飛船側(cè)壁的
A點(diǎn)
A點(diǎn)
(選填“A點(diǎn)”、“A點(diǎn)以上”或“A點(diǎn)以下”);當(dāng)飛船發(fā)動(dòng)機(jī)開啟時(shí),從O點(diǎn)水平向右發(fā)射一束激光脈沖,如圖中所示,則脈沖會(huì)打在飛船側(cè)壁的
A點(diǎn)以下
A點(diǎn)以下
(選填“A點(diǎn)”、“A點(diǎn)以上”或“A點(diǎn)以下”);乙由此認(rèn)為,如果在地球表面上靜止地放置一個(gè)箱體,從O點(diǎn)水平向右發(fā)射一束激光脈沖,如圖丙所示,則脈沖應(yīng)當(dāng)打在箱體側(cè)壁的
A點(diǎn)以下
A點(diǎn)以下
(選填“A點(diǎn)”、“A點(diǎn)以上”或“A點(diǎn)以下”),理由是
見解答
見解答
【答案】A點(diǎn);A點(diǎn)以下;A點(diǎn)以下;見解答
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/4 1:0:1組卷:28引用:1難度:0.1
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    M
    m
    r
    2
    ,所在位置的引力勢(shì)能可以表示為:Ep=-G
    M
    m
    r
    ,其中G為萬有引力常量,其值為6.67×10-11N?m2/kg2,M、m分別為中心天體和環(huán)繞天體的質(zhì)量,r為二者之間的距離,引力方向沿天體的連線,引力勢(shì)能以無窮遠(yuǎn)處為零。運(yùn)行過程中,環(huán)繞天體的機(jī)械能守恒(動(dòng)能的表達(dá)式為:Ek=
    1
    2
    mv2)。一般情況下,環(huán)繞天體的繞行軌道是橢圓,橢圓上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和相等,這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。橢圓上最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)之間的連線稱為長(zhǎng)軸,長(zhǎng)軸的中垂線在橢圓內(nèi)的部分稱為短軸。17世紀(jì)天文學(xué)家開普勒研究行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)時(shí),提出了著名的行星運(yùn)行三定律,即:
    第一定律:行星的運(yùn)行軌道是橢圓,太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;
    第二定律:對(duì)任意一個(gè)行星,它與太陽的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過相同的面積;
    第三定律:所有行星軌道的半長(zhǎng)軸(長(zhǎng)軸的一半)的立方與其公轉(zhuǎn)周期的平方成正比,已知繞地球的所有衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律也符合上述定律。
    (1)估算月球公轉(zhuǎn)軌道的長(zhǎng)軸與地球同步衛(wèi)星軌道的長(zhǎng)軸的比值是
    ;(月球公轉(zhuǎn)周期約為27天,同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期是1天)
    (2)除了通訊,衛(wèi)星也有定位、遙感、氣象探測(cè)等多項(xiàng)功能,不同衛(wèi)星的軌道也不盡相同。對(duì)地球及其衛(wèi)星組成的系統(tǒng),圖中心天體即地球,環(huán)繞天體為某顆衛(wèi)星,它的軌道是橢圓ABCD。衛(wèi)星經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)用時(shí)為tBAD,再由D點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)用時(shí)為tDCB,則tBAD
    tDCB(填“>”“<”或“=”);
    (3)若該衛(wèi)星在近地點(diǎn)A的速度是v1,到地球中心的距離是r1,在遠(yuǎn)地點(diǎn)C的速度是v2,到地球中心的距離是r2,請(qǐng)證明:v1r1=v2r2;
    (4)隨著人類太空活動(dòng)的增加,越來越多的太空垃圾給航天活動(dòng)和衛(wèi)星運(yùn)行帶來了極大的安全隱患。假如衛(wèi)星運(yùn)行到近地點(diǎn)A時(shí),一個(gè)高速的太空垃圾與衛(wèi)星發(fā)生劇烈碰撞,撞擊后衛(wèi)星碎片的速度多大時(shí),碎片才能到達(dá)無窮遠(yuǎn)處從而脫離地球引力范圍?已知地球的質(zhì)量約為6×1024kg,r1=8000km,v1=7km/s。
    發(fā)布:2024/9/24 0:0:9組卷:78引用:1難度:0.1
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