如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是
（　?。?/h1>

A．

B．

C．12

D．15

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/17 0:0:8組卷：1335引用：6難度：0.6

相似題

1．如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點G是BC邊的中點，E、F分別是AD和CD邊上的點，則四邊形BEFG周長的最小值為
．
發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：393引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，菱形ABCD的周長為24，∠ABD=30°，點P是對角線BD上一動點，Q是BC的中點，則PC+PQ的最小值是（　?。?/h2>
A．6 B．
3
3
C．
3
5
D．
6
3
發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：1010難度：0.6
解析
3．數學教育家波利亞曾說：“對一個數學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現有價值的東西，這是數學解題的一個重要原則”．在復習二次根式時，老師提出了一個求代數式最小值的問題，如：“當0＜x＜12時，求代數式
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
的最小值”，其中
x
2
+
4
可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長，
（
12
-
x
）
2
+
9
可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長．于是構造出如圖，將問題轉化為求AP+BP的最小值，運用此方法，請你解決問題：已知x,y均為正數，且x-6=-y.則
x
2
+
9
+
y
2
+
25
的最小值是（　?。?/h2>
A．2
10
B．8 C．10 D．34
發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：519引用：8難度：0.8
解析

相關試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ?。?/h1>