已知△ABC的面積是120，請完成下列問題：
（1）如圖1所示，若AD是△ABC的BC邊上的中線，則△ABD的面積==△ACD的面積．（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如圖2所示，若CD，BE分別是△ABC的AB，AC邊上的中線，求四邊形ADOE的面積可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，設S△BDO=x,S△CEO=y,則S△ADO=x,S△AEO=y.由題意得：S△ABE=12S△ABC=60，S△ADC=12S△ABC=60，可列方程組為2x+y=60 x+2y=60
，解得x=20 y=20
x=20 y=20
，通過解這個方程組可得四邊形ADOE的面積為4040．
（3）如圖3所示，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，請你計算四邊形ADOE的面積，并說明理由．
1
2
1
2
2 x + y = 60 |
x + 2 y = 60 |
x = 20 |
y = 20 |
x = 20 |
y = 20 |
【考點】三角形綜合題．
【答案】=；
；40
x = 20 |
y = 20 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 7:0:8組卷：145引用：3難度：0.4
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點，過點B作BF∥AC交ED的延長線于點F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長；
（3）如圖2，當E為AC邊的中點時，若△ABC的面積為20，請直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=4．P是BC的中點，點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→D→C→B→A的方向向終點A運動，設點Q運動的時間為x秒．
（1）點Q在運動的路線上和點C之間的距離為4時，x=秒．
（2）若△DPQ的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S（0≤x＜7）．
（3）若點Q從A出發(fā)3秒后，點M以每秒6個單位長度的速度沿A→B→C→D的方向運動，M點運動到達D點后立即沿著原路原速返回到A點，當M與Q在運動的路線上相距不超過4時，請直接寫出相應x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：139引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），C（b,4），且滿足（a+4）2+
=0，過C作CB⊥x軸于B．b-4
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若線段AC交y軸于Q（0，2），在y軸上是否存在點P，使得S△ABC=S△QCP，若存在，求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如圖2，則∠AED與∠CAB、∠ODB有什么關系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：99引用：3難度：0.3