漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=10，則S2的值是（ ）
【考點】勾股定理的證明．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：874引用：8難度：0.7
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1．如圖，三個直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一個直角梯形（兩底分別為a、b,高為a+b），利用這個圖形，小明驗證了勾股定理．請你填寫計算過程中留下的空格：
S梯形=（上底+下底）?高=12（a+b）?（a+b），即S梯形=12（）①12
S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（羅馬數(shù)字表示相應(yīng)圖形的面積）
=++，即S梯形=（）②12
由①、②，得a2+b2=c2．發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：305引用：2難度：0.7 -
2．在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a,較短直角邊為b,則a4+b4的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：750引用：3難度：0.9 -
3．如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點O，BD與HC相交于點P．若GO=GP，則的值是（ ）S正方形ABCDS正方形EFGH發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：5295引用：33難度：0.6
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