如圖，直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的AB邊在x軸上，∠CAB=90°，sin∠ACB=13．將Rt△ABC沿直線BC翻折得Rt△DBC，再將Rt△DBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，正好點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在反比例函數(shù)y=42x（x＞0）的圖象上，此時(shí)線段AC交雙曲線于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，423）（3，423）．
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2
x
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3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（3，）
4
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：3062引用：4難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，tan∠ABO=mx，OB=4，OE=2．12
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF，如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/22 10:30:2組卷：510引用：3難度：0.5 -
2．點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=
的交點(diǎn)，則a2b-ab2=．4x發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：590引用：7難度：0.7 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，P（1，a）是一次函數(shù)y=-2x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
圖象的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（ ）kx發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：250引用：4難度：0.6