乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 a2-b2a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是 a-ba-b，長(zhǎng)是 a+ba+b，面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2（用式子表達(dá)）；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下題：103×97．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：62引用：2難度：0.8
相似題
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1．將一個(gè)長(zhǎng)方形按如圖①所示進(jìn)行分割，得到兩個(gè)完全相同的梯形，再將它們拼成如圖②所示的圖形，根據(jù)兩個(gè)圖形中面積間的關(guān)系，可以驗(yàn)證的乘法公式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：587引用：9難度：0.7 -
2．如圖，若將圖（1）中的陰影部分剪下來，拼成如圖（2）所示的長(zhǎng)方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/18 5:30:3組卷：1321引用：6難度：0.7 -
3．初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證．
（1）利用圖①的幾何意義推證，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，試?yán)藐幱安糠值拿娣e表示可驗(yàn)證平方差公式，請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程；
（2）如圖②所示，在邊長(zhǎng)為a的大正方形一角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-b）的小正方形，試?yán)藐幱安糠值拿娣e表示驗(yàn)證完全平方公式，請(qǐng)寫出推導(dǎo)過程；
（3）請(qǐng)你利用上述公式計(jì)算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）（364+1）；
（4）已知x2+3x-1=0，試求x2+的值．1x2發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：179引用：1難度：0.5