如圖，P是以O(shè)為圓心的兩個同心圓外一點，過P點的兩條直線分別與大圓O交于A、B、C、D四個點，其中一條直線交小圓O于F點，F(xiàn)為線段CD的中點，∠P=∠ADP，CE⊥PA，垂足為E．
（1）求證：PD為小圓O的切線；
（2）若AECE=23，AB=10，求大圓O的半徑．
AE
CE
=
2
3
【答案】（1）證明見解答；
（2）大圓O的半徑為13．
（2）大圓O的半徑為13．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：209引用：1難度：0.5
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1．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點，若BD=2，∠ADE=30°，求的長．?AF發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為的中點，∠ABE=∠C，E在CA的延長線上．?BC
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（2）若菱形ABCD的邊長為4，⊙O的半徑為2，求CE的長．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：573引用：1難度：0.4
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