【問題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖①，AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE、DE，得到∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
①【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線于點F，則∠BEF=58°58°．
②【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)，并說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】58°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：465引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）如圖（a），已知AB∥CD，求證：∠BPD=∠B+∠D．
（2）如圖（b），已知AB∥CD，求證：∠BOD=∠P+∠D．
（3）根據(jù)圖（c），直接寫出∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：670引用：4難度：0.3 -
2．如圖所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，則∠C+∠D的值為．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：2397引用：7難度：0.7 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點E、F．分別寫出三個圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數(shù)量關(guān)系，并在圖一或圖二中選擇一個進行證明．
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：47引用：3難度：0.5