選做題．在以下兩題中選擇一題完成．多做不加分
如圖所示，足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)從ad邊的中心O點處，垂直磁場方向射入一速度為v₀的帶正電粒子，v₀與ad邊的夾角為30°．已知粒子質(zhì)量為m,帶電量為q,ad邊長為L，不計粒子的重力．
（1）求要使粒子能從ab邊射出磁場，v₀的大小范圍．
（2）粒子在磁場中運動的最長時間是多少？在這種情況下，粒子將從什么范圍射出磁場？
19-B湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實驗裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O′點，（O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計．此時，在P和P′間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L₁，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L₂（如圖所示）．
（1）求打在熒光屏O點的電子速度的大?。?br />（2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式

【考點】陰極射線與陰極射線管的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容