如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB的中點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
（1）四邊形BECD是什么特殊的四邊形？說明你的理由；
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明理由．
【考點】正方形的判定；直角三角形斜邊上的中線．
【答案】（1）四邊形BECD是菱形；（2）當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：329引用：3難度：0.6
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1．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．若添加一個條件后，使菱形ABCD是正方形，則添加的條件可以是（ ）發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．甲、乙、丙、丁四位同學到工廠實習，工人師傅拿一把尺子要他們幫助檢測一個四邊形構件是否為正方形，他們各自做了如下檢測：
甲量得構件四邊都相等；
乙量得構件的兩條對角線相等；
丙量得構件的一組鄰邊相等；
丁量得構件的四邊相等且兩條對角線也相等．
檢測后，他們都說是正方形，你認為說得最有把握的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：126引用：2難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
（3）在（2）的條件下，要是四邊形ADCF為正方形，在△ABC中應添加什么條件，請直接把補充條件寫在橫線上（不需說明理由）．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：559引用：6難度：0.5