試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

如圖,在?ABCD中,AB=3
2
,BC=5,∠B=45°,點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn),經(jīng)過(guò)A、C、E三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)F.
【操作與發(fā)現(xiàn)】
(1)當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AE⊥CD處,利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F;(保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,證明:
AF
AE
=
AB
AD

【探索與證明】
(3)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí),求證:
AF
AE
=
AB
AD
;
【延伸與應(yīng)用】
(4)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中求EF的最小值.

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/10 5:30:2組卷:494引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.已知:⊙O的半徑為5,點(diǎn)C在直徑AB上,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的弦DE⊥AB,過(guò)點(diǎn)D作直線EB的垂線DF,垂足為點(diǎn)F.
    (1)如圖,當(dāng)AC=2時(shí),求線段EB的長(zhǎng);
    (2)當(dāng)點(diǎn)F是線段EB的中點(diǎn)時(shí),求DF的長(zhǎng);
    (3)如果EF=3BF,求線段AC的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:177引用:2難度:0.2
  • 2.如圖,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心,OE為半徑作半圓,交AO于點(diǎn)F.
    (1)求證:AC是⊙O的切線;
    (2)若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn),OE=6,求圖中陰影部分的周長(zhǎng);
    (3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PE+PF取最小值時(shí),直接寫出BP的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/11 5:30:2組卷:175引用:2難度:0.2
  • 3.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sinA=
    4
    5
    ,點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn),PE⊥AB,垂足為E,以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的圓與射線PE相交于點(diǎn)Q,線段CQ與邊AB交于點(diǎn)D.
    (1)求AD的長(zhǎng);
    (2)設(shè)CP=x,△PCQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
    (3)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F,聯(lián)結(jié)PF、QF,如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形,求CP的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/11 7:30:2組卷:967引用:5難度:0.1
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正