如圖1，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P（3，4）．
（1）當(dāng)b=6時(shí)，求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（6，t），過(guò)點(diǎn)A作AB∥y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點(diǎn)B，連接OB，若BP平分∠OBA，求k的值；
（3）如圖3，點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM，把線段PM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段NM（∠PMN=90°且PM=MN），連接OP，ON，PN，求△OPN周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（9，0）；
（2）-；
（3）△OPN周長(zhǎng)的最小值為：5+，點(diǎn)N的坐標(biāo)（，-）．
（2）-
3
4
（3）△OPN周長(zhǎng)的最小值為：5+
137
77
15
28
15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 3:0:1組卷：400引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，過(guò)A（8，0），B（0，6）兩點(diǎn)的直線與直線y=
x交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線l分別交線段BC，OC于點(diǎn)D，E，交x軸于點(diǎn)P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．43
（1）直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)C（2，-4），交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)A（9，0），當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△DPC=12S△ACD
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個(gè)點(diǎn)，若x1＞x2時(shí)，y1＜y2，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和B（0，3），點(diǎn)C是線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在C的右側(cè)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點(diǎn)C從O出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度是每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點(diǎn)F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當(dāng)線段DE與直線AB有交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3