某水果經(jīng)銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克．經(jīng)市場調(diào)查，若將該種水果價格調(diào)低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y=kx+b.且當(dāng)x=7時，y=2000；x=5時，y=4000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售該種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應(yīng)調(diào)低至多少元？[利潤=售價-成本價]．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：318引用：42難度：0.1
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1．每年九月開學(xué)前后，是文具盒的銷售旺季，商場專門設(shè)置了文具盒專柜，李經(jīng)理記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/個）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量p（個）與時間第x天（x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式為：
P=20x+180（1≤x≤9）-60x+900（9≤x≤15）
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)日銷售額為W（元），求W（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)解析式；在這15天中，哪一天銷售額W（元）達(dá)到最大，最大銷售額是多少元；
（3）由于需要進(jìn)貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于1800元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)？發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：866引用：3難度：0.4 -
2．某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y（千克），增種果樹x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實7000千克．
（3）當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？此時每棵果樹的產(chǎn)量是多少？發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：361引用：6難度：0.5 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設(shè)銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當(dāng)銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6