已知拋物線y1=x2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（-1，0）兩點．
（1）求b,c的值．
（2）設(shè)函數(shù)y2=2x+t,y3=y1-y2，已知函數(shù)y3的圖象與x軸有兩個不同的交點，求實數(shù)t的取值范圍．
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
【答案】（1）b=-2，c=-3；
（2）t＞-7．
（2）t＞-7．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/9 11:0:12組卷：6引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點的坐標(biāo)為A（-1，0），與y軸的交點坐標(biāo)為C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式及與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，y＜0？
（3）在拋物線的對稱軸上有一動點P，求PA+PB的值最小時的點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：381引用：5難度：0.5 -
2．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．要使函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，則a=，b=（寫出一組符合條件的值）．
發(fā)布：2025/6/14 7:30:2組卷：9引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A點坐標(biāo)為（-4，0），C點坐標(biāo)為（0，2），拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=-，且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．32
（1）①直接寫出點B的坐標(biāo)；
②求拋物線表達(dá)式；
（2）在對稱軸上是否存在點Q，使得△QBC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）若點P為直線AC上方拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：400引用：4難度：0.4