對于給定的一次函數(shù)y=kx+b（其中k,b為常數(shù)，且k≠0），則稱函數(shù)y=kx+b（x≥0） kx-b（x＜0）
為一次函數(shù)y=kx+b（其中k,b為常數(shù)，且k≠0）的關(guān)聯(lián)函數(shù)．
例如：一次函數(shù)y=x+2，它的關(guān)聯(lián)函數(shù)為y=x+2（x≥0） x-2（x＜0）
（1）點P（-2，5）在一次函數(shù)y=kx+3的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象上，則k的值為 -4-4；
（2）已知一次函數(shù)y=-2x+4．
①這個一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)為 y=-2x+4（x≥0） -2x-4（x＜0）
y=-2x+4（x≥0） -2x-4（x＜0）
；
②點Q（m,-2）在這個一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)函數(shù)圖象上，則m的值為 3或-13或-1；
（3）在平面直角坐標系中，點M、N的坐標分別為（-3，2）、（2，2），連結(jié)MN．直接寫出線段MN與一次函數(shù)y=-2x+b的關(guān)聯(lián)函數(shù)的圖象有1個交點時，b的取值范圍為 -2＜b＜2 或 4＜b≤6-2＜b＜2 或 4＜b≤6．
kx + b （ x ≥ 0 ） |
kx - b （ x ＜ 0 ） |
x + 2 （ x ≥ 0 ） |
x - 2 （ x ＜ 0 ） |
- 2 x + 4 （ x ≥ 0 ） |
- 2 x - 4 （ x ＜ 0 ） |
- 2 x + 4 （ x ≥ 0 ） |
- 2 x - 4 （ x ＜ 0 ） |
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】-4；y=
；3或-1；-2＜b＜2 或 4＜b≤6
- 2 x + 4 （ x ≥ 0 ） |
- 2 x - 4 （ x ＜ 0 ） |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：219引用：2難度：0.3
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1．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
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（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知矩形OABC的頂點O在坐標原點，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B（10，8），直線y=-x+b經(jīng)過點A交BC于D、交y軸于點M，點P（6，4），直線OP交AB于點E．
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（2）求△ODP的面積，并在直線OD上找一點N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請求出點N的坐標．
（3）在x軸上有一點T（t,0）（0＜t＜2），過點T作x軸的垂線，分別交直線OD、AM于點F、G，在線段OM上是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
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（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7292引用：9難度：0.1
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