在△ABC中，AB=AC=10，△ABC的面積為30，點D為AC的中點，動點P由點A以每秒5個單位的速度向點B運動，連結(jié)PD，以PD、DC為鄰邊作?PDCQ，設(shè)?PDCQ與△ABC的重疊部分面積為S，設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）．
（1）tanA=3434；
（2）求點Q落在BC上時t的值．
（3）在點P運動的過程中，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）若點A關(guān)于PD所在直線的對稱點為A'，當(dāng)點A'落在△ABC一邊上的高上時，直接寫出t的值．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：1難度：0.2
相似題
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1．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，連接BD，交CE的延長線于點F．
填空：的值為 ，∠BFC的度數(shù)為 ．CEBD
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD和矩形AEFG中，∠BAC=∠EAF=30°，連接BE，CF，BE的延長線和CF的延長線交于點H．請求出的值及∠BHC的度數(shù)．BECF
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將矩形AEFG繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，BE，CF所在直線交于點H．若AB=，請直接寫出BH的最大值．3發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：684引用：3難度：0.3 -
2．綜合與實踐
折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，AD都落在對角線AC上，展開得折痕AE，AF，連接EF，如圖①．
（1）∠EAF=°，寫出圖中兩個等腰三角形：（不需要添加字母）；
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將圖①中的∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)．使它的兩邊分別交邊BC，CD于點P，Q，連接PQ，如圖②．
（2）線段BP，PQ，DQ之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
剪一剪：將圖中的正方形紙片沿對角線BD剪開，如圖③．
（3）求證：BM2+DN2=MN2；
（4）如圖④，在等腰三角形ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是BC邊上任意一點（不與點B，C重合）連接AD．以A為頂點，AD為腰向兩側(cè)分別作頂角均為45°的等腰三角形AED和等腰三角形AFD，DE，DF分別交AB，AC于點M，N，連接EF，分別交AB，AC于點P，Q．設(shè)AM=a,AB=b,則AD=（用a,b表示）．
發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：223引用：1難度：0.2 -
3．在平行四邊形ABCD中，∠BCD=α，AD＞AB，DE平分∠ADC交線段BC于點E，在?ABCD的外部作△BEF，使BF=EF，∠EBF=
α，連接AC，AF，線段AF與BC交于點N．12
（1）當(dāng)α=120°時，請直接寫出線段AF和AC的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)α=90°時，
①請寫出線段AF，AB，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若點E是BC的三等分點，請直接寫出sin∠BAN的值．發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：140引用：1難度：0.3