如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x-1，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l2的解析式為y=-12x+3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，直線l1與l2交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若直線l2上存在點(diǎn)P，使得S△OCP=6，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在y軸右側(cè)、點(diǎn)E左側(cè)有一條平行于y軸的動(dòng)直線，分別與l1，l2交于點(diǎn)M，N，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在；請(qǐng)說明理由．
y
=
-
1
2
x
+
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）P1（2，2）P2（10，-2）；
（3）存在．滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（0，0.6），，Q3（，）．
E
（
8
3
，
5
3
）
（2）P1（2，2）P2（10，-2）；
（3）存在．滿足條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（0，0.6），
Q
2
（
0
，
11
5
）
8
7
9
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：853引用：3難度：0.3
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5