定義：若一個(gè)正整數(shù)能表示成a2-b2（a,b是正整數(shù)）的形式，我們把這個(gè)正整數(shù)叫做“平方差數(shù)”．例如20是“平方差數(shù)”，理由：20=62-42，所以20是“平方差數(shù)”．
解決問題：
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)小于10的“平方差數(shù)”，這個(gè)“平方差數(shù)”為 99；
（2）判斷36 是是（填“是”或“不是”）“平方差數(shù)”；
探究問題：
（3）已知M=x2+6x+k（x是正整數(shù)，k為大于0是常數(shù)），是否存在k使得M為“平方差數(shù)”，若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）如果數(shù)m,n都是“平方差數(shù)”，請(qǐng)說明mn也是“平方差數(shù)”．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】9；是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：114引用：1難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2500引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~