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當前位置： 2020-2021學年吉林省長春市北京師范大學長春附屬學校高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）> 試題詳情

某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，試估計該校學生每周平均體育運動時間的平均數(shù)．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

（3）已知在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間超過4小時與性別有關(guān)”．
附：K²=

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

．

	每周平均體育運動時間超過4小時	每周平均體育運動時間不超過4小時	總計
男	165 165	45 45	210 210
女	60	30 30	90 90
總計	225 225	75 75	300

【考點】頻率分布直方圖的應(yīng)用．

【答案】165；45；210；30；90；225；75

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2引用：2難度：0.6

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1．某柚子種植戶挑選了100個柚子稱重（單位：斤），將100個稱重數(shù)據(jù)分成[1.25，1.35），[1.35，1.45），…，[1.75，1.85]這6組，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則質(zhì)量在區(qū)間[1.55，1.65）內(nèi)的柚子數(shù)量是（　?。?/div>
A．15 B．20 C．25 D．30
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：68引用：2難度：0.7
解析
2．已知某班全體學生在某次數(shù)學考試中的成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a所代表的數(shù)值是
．
發(fā)布：2024/10/13 14:0:1組卷：59引用：2難度：0.7
解析
3．某校為了解高三年級1000名學生對“高中語文必背篇目”的掌握情況，舉行了一次“古詩文”測試．現(xiàn)隨機抽取100名學生，對其測試成績（滿分：100分）進行統(tǒng)計，得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．若測試成績低于平均分，則視為“不合格”，若測試成績排名進入前15%，則可獲得“優(yōu)秀獎”．
?（1）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計全年級的平均分和獲得“優(yōu)秀獎”的劃線成績；
（2）甲、乙、丙三位同學因測試結(jié)果不理想，組成互助學習小組，通過挑戰(zhàn)游戲的方式加強練習，挑戰(zhàn)游戲規(guī)則如下：游戲共有3輪，每輪由一位同學出一道“背誦”或“默寫”題，另外兩位同學同時獨立答題，若兩位同學都答對或兩位同學都答錯，原出題的同學繼續(xù)出題，游戲進入下一輪；若兩位同學中僅有一位同學答對，則答對的同學出下一道題，另兩位同學作答，游戲進入下一輪．每答對一道“默寫”題得10分，每答對一道“背誦”題得5分，答錯和出題均不得分，第一輪由甲開始出題．
現(xiàn)已知出題時，甲、乙、丙出“默寫”題的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，當答題時，甲、乙、丙答對“背誦”題和“默寫”題的概率如下表所示：

甲乙丙

背誦
1
2

2
3

1
3

默寫
1
2

1
3

2
3

①求第一輪結(jié)束時，乙的得分X的分布列和期望；
②求第三輪仍由甲出題的概率．
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：197引用：1難度：0.3
解析

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	甲	乙	丙
背誦	1 2	2 3	1 3
默寫	1 2	1 3	2 3