1．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，P（x,y）是線(xiàn)段AB（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△AOP的面積是S．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得PQ+BQ最小．若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．動(dòng)直線(xiàn)EF（EF∥x軸）從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸負(fù)方向平移，且分別交y軸、線(xiàn)段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，在線(xiàn)段OB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O停止，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)點(diǎn)E也隨之停止．
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，試求出t的值，并求出此時(shí)△EPF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將直線(xiàn)CB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線(xiàn)BD，在直線(xiàn)BD上有一動(dòng)點(diǎn)M，在x軸上有一點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)C、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，將一個(gè)直角三角形紙片△ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)O（0，0）．將紙片沿AB翻折，得到點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是 ．
（2）問(wèn)題探究：如圖2，直線(xiàn)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，若∠BAO的平分線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，求OC的長(zhǎng)．
（3）問(wèn)題解決：設(shè)計(jì)師常常借助角平分線(xiàn)設(shè)計(jì)精美的作品．現(xiàn)有一塊形狀為四邊形ABDC的設(shè)計(jì)圖紙，如圖3所示，已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（-4，0），C（8，8），D（-4，12）．為了設(shè)計(jì)出圖案，計(jì)劃在這個(gè)四邊形的邊AB上找一點(diǎn)E，沿著CE，DE畫(huà)出兩條分割線(xiàn)，使得ED平分∠BEC，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)E符合要求？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．