嘉嘉和淇淇研究一道習題：“已知m＞n＞0，若分式

n

m

分子、分母都加上1，所得分式

n

+

1

m

+

1

的值增大了還是減小了？”．
嘉嘉想到了“用

n

m

減去

n

+

1

m

+

1

判斷差的正負性”的思路．
淇淇想到了“可以將兩個分式化成分母相同，再比較分子的大小”的思路．
兩人的解題思路都正確．
（1）請你任選一個思路說明．
（2）當所加的這個數(shù)為2時，所得分式的值

增大了

增大了

（填“增大了”或“減小了”）．
（3）當所加的這個數(shù)為a（a＞0）時，你能得到什么結(jié)論？請說明理由．