“綠水青山就是金山銀山”，治理垃圾是改善環(huán)境的重要舉措之一．去年某地區(qū)產生的垃圾排放量為300萬噸，通過擴大宣傳、環(huán)保處理等一系列治理措施，預計從今年開始，連續(xù)6年，每年的垃圾排放量比上一年減少10萬噸，從第7年開始，每年的垃圾排放量為上一年的90%．
（1）求該地區(qū)從今年開始的年垃圾排放量an關于治理年數(shù)n（n∈N*）的函數(shù)解析式；
（2）該地區(qū)要實現(xiàn)“年垃圾排放量不高于150萬噸”這一目標，那么至少要經過多少年？
（3）設Tn為從今年開始n年內的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趨勢，則認為現(xiàn)有的治理措施是有顯著效果的；否則，認為無顯著效果，試判斷現(xiàn)有的治理措施是否有顯著效果，并說明理由．
（參考數(shù)據：0.93=0.729，0.94=0.6561，0.95=0.59049，0.96=0.531441）
【答案】（1）
，（n∈N*）；
（2）至少要經過11年；
（3）現(xiàn)有的治理措施是有顯著效果的，理由見解析．
a
n
=
- 10 n + 300 ， 1 ≤ n ≤ 6 |
240 × 0 . 9 n - 6 ， n ≥ 7 |
（2）至少要經過11年；
（3）現(xiàn)有的治理措施是有顯著效果的，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：64引用：2難度：0.6
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1．2023年是我國規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國22個省份的832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺，開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢，帶動消費扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據顯示，2013年全國淘寶村僅為20個，通過各地政府精準扶貧，與電商平臺不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個、779個、1311個，從2017年起比上一年約增加1000個淘寶村，請你估計收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：93引用：1難度：0.9 -
2．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：193引用：3難度：0.1 -
3．對于數(shù)列{an}，把a1作為新數(shù)列{bn}的第一項，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項，數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿足S3n=（1-17），求數(shù)列{bn}的通項公式；18n
（Ⅲ）證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：121引用：6難度：0.1