如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是線段BC₁上靠近點B的一個三等分點，D是AC₁的中點．
（1）證明：A₁D∥平面AB₁E．
（2）若AA₁=AB=6，求點A₁到平面AB₁E的距離．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：27引用：3難度：0.5

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1．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：92引用：1難度：0.9
解析
2．直線l的方向向量為
m
=
（
1
，
0
，-
1
）
，且l過點A（1，1，1），則點P（1，-1，-1）到l的距離為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
6
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：71引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，BC=6，CD=8，且CD⊥平面ABC，E為AD的中點．

（1）求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
（3）求點A到平面BCE的距離．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是線段BC1上靠近點B的一個三等分點，D是AC1的中點．（1）證明：A1D∥平面AB1E．（2）若AA1=AB=6，求點A1到平面AB1E的距離．