離子推進器的原理是先將氣體電離，然后用電場力將帶電的離子加速后噴出，以其反作用力推動火箭。離子推進器可簡化為由內、外半徑分別為R1=R和R2=3R的同軸圓柱體構成，分為電離區(qū)Ⅰ和加速區(qū)Ⅱ，電離區(qū)間充有稀薄氣體銫，且存在軸向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，內圓柱表面可持續(xù)發(fā)射電子，電子碰撞銫原子使之電離。為了取得好的電離效果，從內圓柱體表面發(fā)出的電子在區(qū)域內運動時不能與外器壁碰撞（一接觸外器壁，電子便被吸收）。Ⅰ區(qū)產生的正離子以接近零的初速度進入兩端加有電壓U的Ⅱ區(qū)，離子被加速后從右側高速噴出，在出口處，燈絲發(fā)射的電子注入正離子束中，這種高速粒子流噴射出去，可推動衛(wèi)星運動。已知銫離子的電荷量為q,質量為m。
（1）求銫離子通過加速電壓后得到的速度大小v；
（2）若電子在垂直于圓柱軸線的截面內沿與徑向成α=30°角的方向發(fā)射，為了取得更好的電離效果，求電子最大初始發(fā)射速度vm；（已知電子質量m0，電荷量為e）
（3）若單位時間內噴射出N個銫離子，求推進器獲得的推力大小，并解釋燈絲C發(fā)射電子注入正離子束的作用。
【答案】（1）銫離子通過加速電壓后得到的速度為；
（2）若電子在垂直于圓柱軸線的截面內沿與徑向成α=30°角的方向發(fā)射，為了取得更好的電離效果，電子最大初始發(fā)射速度為；
（3）若單位時間內噴射出N個銫離子，推進器獲得的推力大小為N，燈絲C發(fā)射電子注入正離子束，使之成為中性粒子噴射出去，從而起到加速作用。
2
q
U
m
（2）若電子在垂直于圓柱軸線的截面內沿與徑向成α=30°角的方向發(fā)射，為了取得更好的電離效果，電子最大初始發(fā)射速度為
8
q
BR
5
m
（3）若單位時間內噴射出N個銫離子，推進器獲得的推力大小為N
2
mq
U
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：207引用：2難度：0.5
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：302難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：87難度：0.7