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2022-2023學(xué)年重慶市南岸區(qū)教科院巴蜀實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
材料一：把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除．如果差太大不易看出是否7的倍數(shù)，可重復(fù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止，例如，判斷392是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：
39-2×2=35，35÷7=5，所以，392是7的倍數(shù)：又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：863-8×2=847，84-7×2=70，70÷7=10，所以，8638是7的倍數(shù)．
材料二：若一個(gè)四位自然數(shù)n滿足千位與個(gè)位相同，百位與十位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”．將“對(duì)稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的“對(duì)稱數(shù)”n'，記F（n）=n-n′99，例如n=3113，n′=1331，F(xiàn)（3113）=3113-133199=18
（1）請(qǐng)用材料一的方法判斷6909與367能不能被7整除：
（2）若m、p是“對(duì)稱數(shù)”，其中m=abba，p=caac（l≤b＜a≤9，l≤c＜a≤9且a,b,c均為整數(shù)），若m能被7整除，且F（m）-F（p）=36，求p.
n
-
n
′
99
3113
-
1331
99
abba
caac
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/21 18:0:1組卷：156引用：4難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2499引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6
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