1.某興趣小組同學(xué)利用如圖1所示的一組大小、質(zhì)量各不相同的硬質(zhì)彈性小球進(jìn)行了若干次碰撞實(shí)驗(yàn)。所有碰撞都可認(rèn)為是彈性碰撞,重力加速度大小為g,忽略空氣阻力影響,小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。試討論以下問(wèn)題:
(1)第一次實(shí)驗(yàn)他們將一個(gè)質(zhì)量為m
1的小球1從距離地面高度h處由靜止釋放,如下面左圖所示。通過(guò)查閱資料他們估計(jì)出了球與地面的作用時(shí)間Δt。求1球與地面碰撞過(guò)程中對(duì)地面平均作用力F的大小;
(2)第二次實(shí)驗(yàn)在1球頂上放一質(zhì)量為m
2的2球,m
2=km
1(k<1),讓這兩個(gè)球一起從距離地面高h(yuǎn)處自由下落并撞擊地面,如圖2所示,他們驚奇的發(fā)現(xiàn)球2反彈的高度超過(guò)了釋放時(shí)的高度。他們猜想若2球質(zhì)量越小被反彈的高度越高,試從理論角度分析他們的猜想是否正確,并求2球能達(dá)到的最大高度。