1．圖中AB是絕緣水平面上相距d=2m的兩點，AB之間存在一個水平向右的勻強電場，場強大小E=4×10⁴V/m。一帶電量q=+5×10^-5C，質量m=1kg的絕緣滑塊Q靜置在A點，滑塊Q與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.1，用長L=0.4m的輕繩將不帶電小球P懸掛在A點正上方的O點，保持繩子繃緊，將P球拉至與點O等高的水平位置，如圖所示，現(xiàn)給P球豎直向下的初速度v₀=1m/s,此后P球下擺與Q發(fā)生彈性正碰。已知P球質量也為m,整個過程沒有電荷轉移，P、Q體積大小均可忽略不計，輕繩不被拉斷。（g=10m/s²）求：
（1）P與Q第一次碰撞后瞬間，P、Q的速度大小v_P和v_Q；
（2）P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點的最遠距離；
（3）若場強E大小可改變，方向不變，試討論在輕繩不松弛的前提下，場強E的取值范圍及其對應滑塊Q在AB段滑行的路程。

2．如圖所示，AB為水平軌道，A、B間的距離s=1m,BCD是半徑R=0.1m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點，D為軌道的最高點，整個軌道處于豎直向下的勻強電場中，電場強度的大小E=10³N/C。一電荷量為q=+5×10^-3C的小物塊甲的質量為m=1kg,它與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，另一個質量為M=2kg的中性小物塊乙靜止在B點，兩個小物塊均可以看成質點。小物塊甲在F=43.5N的水平恒力作用下從A點由靜止開始運動，到達B點時撤去力F，同時與物塊乙發(fā)生瞬間碰撞，碰撞后兩者粘在一起，且碰撞過程電荷量不變，兩者碰撞后恰能通過D點，取重力加速度大小g=10m/s²。試求：?
（1）撤去F時小物塊甲的速度大小；
（2）在半圓形軌道上兩個物塊克服摩擦力做的功。

3．如圖所示，不可伸長的輕繩跨越光滑的釘子O，兩端各系著小球A和B，球A與地面接觸，球B拉到水平位置，OA=OB=L。重力加速度為g。
（1）若m_A=m_B=m,OB水平且A球恰好不離開地面，求作用在B球上的外力F；
（2）若靜止釋放B球，兩球能夠發(fā)生水平碰撞，求A、B質量之比的最小值k；
（3）若靜止釋放B球，兩球水平碰撞后粘連在一起，求碰撞后AB達到的最大高度h。